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1~6의 눈을 가진 주사위가 2개 있다.
이것을 던져서 눈의 합을 구하는데, 두 주사위가 같은 눈이 나올 경우 한 번 더 던질 수 있다.
더블로 한번 더 던진 주사위에서 또 더블이 나오면 계속해서 한 번 더 던질 수 있다.
이 때 주사위를 던질 수 있는 기회를 24번 주고
던져서 나온 총 주사위의 눈의 합이 280을 넘을 확률은?
더블 없이 생각하면 매우 단순하게 주사위2개를 24번 던지니까 48번 나오게 되므로
주사위를 48번 던져서 280 넘길 확률을 계산하면 되지만
더블이 포함되면서 좀 복잡해졌는데...
일단 더블이 나올 확률은 1/6 이니까 던질 수 있는 기회의 기대값은 24*(1+ 1/6 + 1/6^2 + 1/6^3 ..... )이 될것이고
이 값은 24*6/5 = 28.8 이 된다.
그러면 아마 주사위 2개를 28.8번 던져서 280을 넘을 확률을 구하면 원래 구하려는 값이 나올 것이다.
나오...나?
안 나올 것 같긴 한데 일단 이대로 가보자.
그러면 주사위 눈이 57.6 번 나오는 값이고 주사위를 57.6번 던져서 280을 넘을 확률이.......
아 어렵다.